RIAA Equalizer

この時代になっても以前の記事 RIAA カーブを参照されることが多いので、この際ちゃんとしたイコライザの設計のやり方をご紹介しておきます。　考え方は、イコライザの設計だけでなく、オペアンプを使った回路全般へも応用ができます。
下の方にある「例2」の回路は新しい概念の提案で、低雑音と高ダイナミックレンジの両立をしています。　これは市販されている超高級アンプのイコライザにひけは取らないでしょう。

１．オペアンプの選択
イコライザに使うオペアンプを選択するときの重要な要件は、ノイズ、低い負荷抵抗の駆動力、ダイナミックレンジ(高い電源電圧と小さいレイルマージン）、歪み（CMRR)、です。
ノイズは説明の必要はありませんが、マグネチック系のカートリッジならば比較的低い抵抗値なので、ノイズ電流よりもノイズ電圧に重点を置きます。　またイコライザは低域を持ち上げますので、100Hz や 10Hz の指標を参考にします。
駆動力は、下に述べる NF 型のイコライザの時に特に重要になります。　高い周波数で負荷抵抗が低くなっていくため、スイングが稼げなくなります（ダイナミックレンジが狭くなる）。　 RC 減衰型の時は重要ではありません。
ダイナミックレンジは高い電源電圧が使えるかを見ます。　レイルにどの程度接近できるかはある程度関係しますが、電源電圧が高いときはそれほど重要ではありません。　次段とのインターフェイスの電圧に対し、低い周波数でのマージンがどの程度あるかが指標です。　インターフェイスが 100mV とすると、サインカーブならピークで 140mV です。　20Hz ではその 10 倍ぐらいですから 1.4V になります。　電源が 16V でレイルマージンが 2V とすると、20dB の余裕となります。音の波形はサインカーブではなくピークは rms 値を大きく上回りますから、この余裕は最低でも 18dB はほしいところです。
歪みは、CMRR が大きいものが少なくなる傾向があります。　これは、出力を NF 回路で分圧した電圧と、入力電圧とが正確に引き算できるからです。　100dB 以上のものを探します。

それほど重要ではないけれど考慮する要件としては、GB積、IB（入力バイアス電流）、A0（裸ゲイン）です。
GB積は、高い周波数での歪み率を下げたいときに重要となります。　まあイコライザなら 10MHz 程度ほしいところ。
入力バイアス電流は出力のオフセットとその温度特性を小さくするのが目的です。　裸ゲインは歪み率に少しだけ関係します。

今回は National Semiconductor の LME49720 を例に取り上げます。　この石はとても性能がいいものです。　最初 LM4562 という名前で出されたときにすぐ輸入してみたのですが、感心しました。
ノイズは en=6.4nV/√Hz @10Hz でフリッカが少ないですし、600Ωがドライブできます。　電源は ±18Vmax です。　お誂え向き。　ほんとは 150Ωがドライブできると申し分ないんですけど。

２．回路形式
「RIAA カーブ」の記事で書いた周波数特性を実現するわけですが、まあどんな手段でもいいわけです。　やり方としては RC ネットワークを使って高い周波数を減衰させるか、NF を使って、高い周波数の負帰還量を多くして減衰させるかです。　その両方を混ぜるというやり方もあります。

周波数特性以外に注意することは、歪み率、ダイナミックレンジ、ノイズの3つです。

RC減衰型
R 2本と C 2個を使った簡単なネットワークで実現出来ます。　 LME49720 データシートに載っているアプリケーション・ノートの回路は次のようなものです。

２つの 27dB のフラットアンプの間に赤の枠で囲んだ RC ネットワークを挟んでいます。
この回路を解析しますと右の図の青線のように RIAA からの偏差が 0.1dB 位に収まっています。　部品誤差を R は 1%、Cは 5% に指定してありますから、それを加味しても 0.5dB 以内でしょう。
私が勝手に RC を調整して、誤差を小さくした組み合わせを「Tuned」として右の表に掲載しておきます。　グラフは茶色の線です。

RC 減衰型の利点は、少ない部品で誤差が小さく設計できることです。　片や欠点は、高域でのダイナミックレンジが少なくなることです。　　レコードには高域が強調された溝が刻んであることを思い出してください。　上記の図ではそれを緩和させるために 2 段に分けてあります。この２段に分ける方法はノイズが若干犠牲になります。

左の図のように２段に分けない場合は、一度に大きく増幅して RC ネットワークにかけますが、この時は次段の入力インピーダンスも RC ネットワークの一部になりますから、浮遊の抵抗や容量があって設計が面倒になります。　１段の時はダイナミックレンジは小さくなります。　ノイズ密度は、初段でできるだけ稼ぐわけですから小さくなります。　また反転入力側の抵抗値（図では R3）がとても低く設定できますからその分だけさらに小さくなります。

RC 減衰型のもう一つの弱点は歪みです。　高域で減衰させるわけですが、単に減衰させるだけですのでその分増幅しておかないといけません。　単純な増幅ですので増幅器の歪みがそのまま現れます。　昔（真空管時代）と違って、オペアンプを使うと裸ゲインが大きいのでそれほど大きな弱点とはなりませんけれども。
NF 型では、減衰をフィードバックによって行いますから、歪みを抑制させることができます。

NF型
日本で売られている比較的高級なオーディオアンプはたいていこの形式を使っています。
利点としては、高域のダイナミックレンジがあることです。　欠点としては3つばかりあって、高域で 100% の NF になりますから、入出力ゲインが１になってしまうことです。　これは RIAA から＋方向の偏差になります。　次に、低い値であるべき R3 はオペアンプの駆動限界まで高くしますから、その点に関してはノイズで不利になることです。　また、C3 は R3 との積で低域のカットオフを決定しますから大型のものになりコストがかかります。
これらの３つは、下の例 2 のようにすれば克服が可能です。

ときおり、メーカーの設計であっても、高域での駆動能力を無視した設計に出会うことがあります。

混合型
これはその両方の折衷型です。　ノイズは R3 を低くできる分だけ NF 型より良くなり、ダイナミックレンジは両者の中間になります。

３．例１
例として NF 型を少し改良して、高域でも誤差が少なくなるものを設計します。　
オペアンプの限界を確認すると、電源が ±18V で負荷抵抗が 600Ω でした。
また GB が 55MHz で A0 が 140dB ですから、内部のポールは 5.5Hz にあります。　出力の抵抗は 13Ω です。　右の図は裸ゲインの図です。
これらから、内部の等価回路を推測しておきます。

設計する回路は右の通りですが、まず理想的なオペアンプを想定して Rough Design を行います。　その方法は次の通りです。

カートリッジの出力と、次段への入力とから、大まかにゲインを決めます。例として、1.5mV と 100mV としますと 36.5dB になります。

R3 と R4 を決めます。　これはノイズの点から R3 を（駆動できる範囲で）できるだけ低くし、 R4 は 1k－2k 程度にします。　 R3//R4 をオペアンプの駆動可能な最低値とします。　以後、R3 と R4 は動かしません。

（12.955*R2+R3)/R3 の比を 1kHzでのゲインの 9.898 倍にして、 R2 の値を仮に決めます。　9.898 は 3.18ms と 318us の比と、1kHz での補正を入れた値です。
R2*C2=75us　から C2 を仮に決めます。
ここまできて、C2 をすぐ近くにある E 12 系列の標準値にしてしまって、仮に決めていた R2 を逆算します。　以後 C2 は動かしません。
動かした R2 を元にゲインを逆算しておきます。

R1=11.955*R2 で R1 を決めます。　　11.955 は、75us のロールオフが無ければ 9 なのですが、あるために補正の必要から大きくした値です。
R1*C1=3.18ms　で C1 を決めます。
R4*C4 が、［75us*1.009］を［再計算したゲイン］で割った値になるように C4 を決めます。　 1.009 は左側に 75us のロールオフがあるため、わずかに切り替え点を左に寄せるための（落差が 36dB 位の時の）補正値です。
なお、C4 は次段への浮遊容量 Cs を含みます。　また R4 は、周波数特性を計算するときは次段の入力インピーダンスと並列にした値を使います。
R5 は指定されたカートリッジの負荷抵抗です。　CL は指定されたカートリッジの負荷容量です。　シールド線の容量は差し引いてください。
(R6+R3)//(R1+R2)=R5　で R6 を決めます。
R3*C3=1s　程度で C3 を決めます。　大きいのでコストと相談です。
オフセットが小さいオペアンプなら C3 はショートして直流増幅する手もあります。　 LME49720 の場合は 0.1mV で、バイアス電流も 10nA ですから、出力で 70mV 程度で、ショートしても差し支えありません。
Rough Design はこれで終わりです。

ここまではオペアンプの内部特性が考慮されていません。
オペアンプが理想的なものならばこれでいいのですが、実際には違いますから Tuning します。　下の図は理想オペアンプの時の Rough Design のカーブ（青）と、それを LME49720 を使って実装した時のカーブ（緑）を表しています。　このオペアンプはかなり優秀なので差が大きくありませんが、他のオペアンプですと桁違いに大きくなる場合があります。

さて調整（Tuning)しますが、オペアンプ LME49720 の内部パラメータまで考慮した式は次の通りです。
w=2*π*f
e3/(e2-e1)=A0 =1e7*{-1/(jw0.0289)}/{1-1/(jw0.0289)} e4ではないので注意
e3/e1=A0/[1+A0*{Z3/(Z2+Z3)}*{(Z2+Z3)//Z1/(13+(Z2+Z3)//Z1)}]
e4/e3=(Z2+Z3)//Z1/(13+(Z2+Z3)//Z1)
e5/e4=XC4/Z1 XC4 は C4 のリアクタンス。
この式を使って e5/e1 を出し、そのカーブが RIAA からどれだけ離れているかをモニターして、R1、R2、C1、C4、C3 を微調整していきます。
調整時に見ていくカーブの各点は上図中の緑の矢印です。　相互依存がありますから、何度か往復しながら調整します。

調整の結果は上図中の茶色のカーブです。　　 1kHz でのゲインは 36.444dB になりました。

よく雑誌などに掲載されている製品の設計記事や製作記事で、この例１の R4、C4 を省いたものが見受けられますが、その場合のエラーがどの程度になるか計算しておきました。　右図です。

オペアンプの内部パラメータがどの程度影響するか見ておきましょう。　たとえば、TL072 の GB=3MHz、A0=106dB、R0=192Ωと NE5534 の GB=10MHz、A0=100dB、R0=15Ω のオペアンプを使って、上の Tuned の素子群を適用すると右のようなカーブになります。　オペアンプを取り替えると素子群を計算し直す必要があることが分かります。グラフの基準点は 1kHz で 36.444dB です。
（もちろん TL072 は別に雑音特性の問題がありますから使いませんけれど。）

C5 についての考え方は以下の通りです。
今回の回路ではカートリッジとの接続は 0V にきわめてに近いバイアスレベルで行われています。
昔、数ボルト以上の差で接続していた頃は、カートリッジに流れる電流を嫌って容量を小さく（1－4.7uF）し、タンタル固体電解などを使ったものでした。
で、その容量なのですが、信号伝送の観点からは、まあ 0.2Hz 辺り以上を通せばいいでしょうから 47kΩ を負荷とすると 15uF もあれば充分でしょう。
ところが、このキャパシタにはもう一つ、 IC の入力端で発生するノイズ電流と、47kΩ が発生するノイズ電圧のシャントという役割があります。
15uF は 20Hz でのリアクタンスが 10kΩ となりますから、不十分です。　その点では 150uF ほどほしくなります。　ずいぶん大きいですね。　LME49720 を使うならバイアス電流は 10nA 程度ですからカートリッジに流してもまったく問題ありません（昔のタンタルの漏れ電流よりずっと小さい）。　ですから直結してしまうのが一番早い解決方法でしょう。　その場合でも 47kΩ はつないでおいてください。　解放時のバイアス電流の通路と、カートリッジの負荷用です。
電解を使うなら、その極性ですが、IC の入力バイアス電流の方向を見て、流れ込む方向なら右側が負になります。

C1 と C2 に使うキャパシタの種類については注意してください。　
周波数特性を決定するキャパシタは、その両端子に交流電圧がかかります。　セラミック・キャパシタには高調波歪みを発生させるものが多いので使用を避けます。　ポリエチレン（マイラー）かポリプロピレンを使ってください。
C4 にも同じ考えが適用できますが、高調波は可聴帯域外になりますからそれほど重要ではありません。
本当に歪むか実験してみました。　　 1Vp-p、1kHz のサイン波を 0.1uF のキャパシタを通してローカットし、2kHz で -3dB になるように 820Ω で受けます。　それを FFT にかけてみました。

　窓は Blackman-Harris です。

右図のように、フイルムキャパシタでは全く歪んでいません。　スペクトルの目盛りは、スパンが 10kHz で、縦は 10dB/div です。
右図に見えるわずかな歪みは測定系（主としてオシロスコープのプリアンプ）が持っている値です。

下の図は強誘電のセラミックの場合です。

強誘電のセラミックは 2 つ試しました。　一つは2次と3次の歪みが -60dB と -50dB 出ています。　もう一つでは -46dB と -58dB 出ています。　まあ 0.3% 以上歪んでいるというわけです。　ひどいですね。
なお、強誘電でないセラミック（1円玉ぐらいの大きなもの）ではこんなに歪みません。　また、フイルムでも低い耐圧のものは -60dB 位の歪みが出るものがあります。
いくつか測定した写真を CeraCap.htm に置いてあります。

R1、R2、R3 に使う抵抗はどれも金属皮膜をつかってください。　カーボンだとノイズが少しだけ高くなります。

最後に、素子の値が振れたときに、特性がどのように変化するかを確認しておきます。　 R1、R2、R3、R4、C1、C2、C3 がプラスに 0.1% 変化したときのグラフを計算しました。　また C3 は感度が鈍いので -50% を描いておきました。　これらは単独の変化ですから、全部品が偏る最悪条件では、たとえば 20Hz で 0.015dB 程度になるでしょう。　1% 誤差ならその 10 倍です。

４．例２　(例１の改良）
上記の例 1 では R3 が駆動限界より低くできないため、ノイズの観点から不利になっていました。　片や、RC 減衰型や、混合型では高域のダイナミックレンジが取れなくなります。　どうしましょうか。

振り返ってみますと、例 1 での基本的な設計概念は右図のようになっています。　　（補正値は省略します）
まず１ｋHz ゲインから 20dB 上のゲインを知り、 R1+ R2 を決めます。
3.18ms のロールオフで C1 を決め、 -20dB/Dec で落としていきます。　 1kHz ゲインの所でターンオーバしますから、R1 と R2 の比が決まります。
75uS の所で C2 を導入して再びロールオフに入ります。　そのまま -20dB/Dec で落としていきます。　ほっておくと 0dB で行き止まりですから、R4C4 のロールオフを導入して補正します。

この図で分かることは NF と RC の切り替え点がずいぶん右になっていることです。　 NF 型の利点であるダイナミックレンジが無駄に使われています。
そこで工夫して、ダイナミックレンジが取れなくなる周波数を可聴域上限辺りまで下ろしてくると、ノイズを低減させ、かつダイナミックレンジもそれほど悪化させなくて、両立させることができるようになります。

右図が概念を示しています。
75us から -20dB/Dec で落ちていく線を、40kHz の辺りで止めてしまいます。　 40kHz というのは、可聴限界より上で、かつ、右下の図の R3 ができるだけ低い値となるところです。
この考え方は、世の中のイコライザアンプではまだ見たことがありませんので、たぶん私の独創になるでしょう。

やりかたは簡単で、R3 を低くしたかったので低くし、ドライブできなくなる分は R7 を入れて高くします。　こうすると、例 1 のときに高域で 1(0dB) に漸近していたカーブが (R7+R3)/R3 に漸近していくようになります。　その折れ曲がり点が 40kHz 程度になるように R3 と R7 を選ぶわけです。　混合型よりははるかにダイナミックレンジが上がり、実質、問題では無くなります。
切り替え点の周波数が下がってきますから、R4 と C4 できちんと引き継ぎます。

具体的な数字を当てはめていきますと、36.5dB のイコライザならば、40kHz でのゲインは 11dB ほどとなり、(R3+R7)/R3 は 3.5 にすることができます。　 3.8 とすると R3 と R7 が切りの良い 220Ω と 620Ω になります。　 220Ωなら充分ノイズを低くすることができます。　これで設計してみましょう。　ついでと言っては何ですが、C3 と C5 は無くしてしまいます。

できあがった素子の値は回路図に記入しておきました。
RIAA からの偏差のグラフは右の通りです。
ゲインは RLs を∞として 36.7dB になっています。
切り替え点は、おおよそ 11.6dB の位置で、周波数では 39kHz 辺りになります。

この形式の欠点は、次段の入力インピーダンスや浮遊容量の影響で高域でわずかなエラーがでることですが、それらは回路や配線が決まるとある程度固定されますので容易に補正できます。　もしイコライザアンプを単独で使って、後ろに長さ（容量）の定まらないシールド線をつながなければならないなら、バッファを一段入れてください。

素子感度は例 1 とそれほど変わりません。
C3、C5 を無くしましたので出力に若干のオフセットが発生します。　これはどちらの極性になるか分かりませんので、カップリングは両極性の電解キャパシタを使います。

５．ノイズとダイナミックレンジの比較
いくつかの回路例を出しました。　ノイズとダイナミックレンジに言及しましたが、どの程度の差があるかをおおざっぱに計算しておきましたのでお見せします。
右の表です。　すべて 1kHz で 40dB に統一して比較します。

Case 1 は 60dB の増幅の後で RC 減衰器を使ったものです。　NF の抵抗は 150Ωに仮定しています。
Case 2 は 30dB のアンプを 2 つ使い、RC減衰器はその中間に配置しました。　使った減衰用 RC の定数は NS のアプリケーションノートのものです。　ゲインは 30dB x2 に変更しています。
Case 3 は NF 型で、上記の「例１」です。　NF の抵抗は 820Ωです。
Case 4 は混合型で、低域のブーストを NF で行い、高域のカットを RC 減衰で行うものです。　 NF の抵抗は少なくてすむので 150 としました。
Case 5 は上の記事の「例２」の方法です。

カートリッジの抵抗は 300Ωと仮定しました。　インダクタンスは 0 と仮定していますが、大きくなるとどのケースでも同じ程度ノイズが大きくなります。　オペアンプは LME49720 を仮定しましたが、データシートに 10kHz 時のノイズ密度の記載がありませんので 1kHz 時の値を使いました。　ノイズの性質から考えてほとんど差は無いはずです。
オペアンプの最大出力は 10V peak としました。

ほかのオペアンプではノイズレベルではるかに差が開く可能性があります。
こうしてみますと、Case 1 は出力電圧が取れなくて実際問題としては使えないことがわかります。
Case 3 から Case 5 への改良ではノイズが 1dB 下がります。　努力の割にはあまり多くはありませんでしたが、表から分かるように Case5 （例2）は全体としてとても良い特性です。

［参考］
RC型のイコライザを作成される方向けに、その定数の一例を計算しておきましたのでご紹介します。　上記の Natio-Semi とは少し異なった結線になっています。　くれぐれも、一段で作ったり、カートリッジの直後に入れたりしないでください。　
素子感度は上の NF 型で計算したものと大差はありません。