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OpAmp を使った 90°位相差発生回路


以前、「広帯域 90 度位相差の RC 回路網」で R と C だけを使った 90 度の位相差発生回路を紹介しました。　 読者の中に、オペアンプを使った時の係数もほしいとおっしゃる方がおられましたので、ご紹介します。

設計のためのエクセルはこれです　==> ver. 1.0

以前のページにもちらっと素子部分を書いておきましたが、進みの回路を使っても、遅れの回路を使っても作れます。　 ここでは遅れの回路を縦続接続して、特性を見てみます。

これは A 回路と B 回路にそれぞれ２段の遅れを持たせた 4 ポールの回路です。　 ゲインは常に１です。　２段ではあまり広帯域にはできません。

Aout の出力と Bout の出力は、ともに非常に低い周波数では位相遅れはあまりありません。　 また非常に高い周波数ではどちらも 360 度に近い遅れがあります。　 中間の周波数で Aout 側と Bout 側で遅れの程度を変え、できるだけ均一に 90 度の差が出るようなキャパシタの値にします。

これは 6 ポールです。　２桁の周波数幅で誤差が 1.7 度程度のものが作れます。

8 ポールですが、かなり部品数が増えてしまいます。　300 倍の周波数幅で誤差を１度以内に納められます。

この絵は８ポールの回路に、Span を 500 として計算させてみたときの答えです。　周波数が上がっていくと A が先に遅れ始め、 B が続きます。　A と B の差（黄色の線）は、かなり広範囲に 90 度であることが分かります。　 誤差量の詳細はエクセル上に別のグラフで出しています。


なお、これらの回路は実験していませんので、どなたか動かした方にご報告頂ければありがたく思います。


エクセルの使い方は以下の通りです。

ダウンロードしたエクセルを開きます。（Excell 2000 以上を使って下さい）。　 開くときに「マクロを有効にする」を選んで下さい。　 エクセルのメニューバーにある「ツール」の中の、「アドイン」の、「分析ツール」にチェックを入れておいて下さい。

WorkSheet を３ページ用意しています。　4、6、8 はそれぞれ 4 ポール、6 ポール、8 ポールの回路用です。　任意のシートを開きます。　
右の図は例として開いた 6 ポールのシートの一部分です。

続いて D4 のセルに Span の値を入れるのですが、これは目的の周波数の上限を下限で割った比率です。　 例えば 100Hz から 10kHz までをカバーしたいなら 100 という値になります。　それを入力し Enter を押します。

1 - 2 秒で表全体が再計算されて、各キャパシタの値が空色の表に示されます。　グラフも更新されています。
参考までに、右の図にはありませんが、V3 以下のセルに設計周波数を出しておきました。　 この周波数 (rad/sec) とキャパシタの値は逆数関係になります。

ゲインはどの周波数でも 1 (0dB) になっています。

値は正規化していますので、あとで実際の使用周波数とインピーダンスレベルに変換して下さい。　 変換のやり方は ==> このページ をご覧下さい。



［余談］
上で使っている１段の遅れ回路ですが、実は私が２８才の時、自分で見つけた回路でもあります。　
ゲインが１で、位相だけが遅れる回路を考えていて思いついたのです。　 とても感動して「発明だ！」、と喜んだのですが、あとで世の中に All pass filter としてすでにあることを知って落ち込みました。