差動型マイクロストリップラインとストリップラインの特性インピーダンス計算
ずっと以前の記事「差動（平衡）のマイクロストリップライン」で、差動型のマイクロストリップラインの特性インピーダンスの計算方法をご紹介しました。
その時はやり方だけを書いて、実際の Tool は提供していませんでした。
最近のアクセスを見ていますと、そのページを参照する方が増え、近年は高い周波数を扱う機器が増加していることがうかがえます。
そこで、ちゃんと計算ができる Tool を作りましたので提供いたします。
ついでに、埋め込み型のライン（ストリップライン）や Coplanar の計算もできるようにしました。
これです ==> Z0Calc17.xls v.1.7
エクセルのデータです。 開くときに編集を有効にし、マクロも有効にしてください。 開くと M1、M2、S1、S2、CPW、CPS、CPWG のシートがあります。 M1 が単線マイクロストリップラインの場合の特性インピーダンス、M2 が2線差動の場合（ odd mode ）の特性インピーダンスです。 S1 と S2 は同様にストリップライン用です。 CPW と CPS は Coplanar Waveguide と Coplanar Strip Lines 用です。
CPWG は裏にグラウンドプレインがあるときの CPW です。
差動インピーダンスは線間のもので、片方とグラウンド間はその半分になります。 （ただし、反対側の線は逆相の信号を与えてあるものとします。 逆相信号を与えない場合は、半分よりももう少し高いインピーダンスになります。）
上の２つの図がサンプルです。 左が M1 の場合、右が M2 の場合です。
左上のピンクの部分に W、t、h(b)、εr、S などを入れて Enter キーを押すと直ちに計算が行われて Z0 とグラフが出ます。
グラフは W が振れたときにどのように Z0 が変化するかを見やすくするためです。
また S の感度も分かるように 20% 変化させた場合もパラメータで示しています。
その２つ以外に、右のような各種のタイプも計算できます。
マクロは公開しています。
使ったのは主に参考文献１ですが、それでは場合分けの一部に W=h を境界値に使用しています。 それだとつなぎの部分でやや目につく不連続ができますので W=0.91h に変更しています。
参考文献１の Coplanar の計算式には２つばかり不備があって、t が無視されている点と、Sinh (ハイパーサイン）の計算で容易にオーバーフローを起こす点です。 前者(t)はそれほど深刻ではないのですけれど、ついでに正しい補正式を入れておきました。 後者(Sinh)についてはちょっと深刻で、迂回方法が見つかりません。 Web を調べますと、等価比誘電率が 1.4 を下回った時は 1.0 にしてしまっている Tool を多く見かけます。 それだと大きな不連続点が出て正しい値になりません。 ここに添付してある Tool には、1.4 を下回っても次第に 1.0 に近づく近似補正式を入れ、誤差が小さくなるようにしておきました。
また、その文献では周波数の影響を無視しています。 本来は、低い周波数では磁束が薄い銅箔を少しだけ通り抜けることができたり、表皮効果が少なくなったりしますから、Z0が大きくなるはずです。 まあ実質的には影響は大きくないですから問題はないでしょう。
せいぜいお役立てください。
［参考文献］
１．Microwave Solid State Curcuit Design, by Inder Bahl and Prakash Bhartia, Wiley-Interscience ISBN 0471207551
２．Microstrip Lines and Slotlines, Third Edition, by Ramesh Garg, Inder Bahl, Maurizio Bozzi, Artech House, ISBN13: 978-1608075355
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